MÉTODO DE ACEPTACIÓN Y RECHAZO

Este método se debe a Von Neumann y básicamente consiste en muestrear una variable aleatoria respecto a una función de distribución apropiada y someter a dicha variable a un test para determinar si se acepta o no. Técnicamente lo que se hace es expresar la función de distribución respecto a la cual se quiere obtener valores de una variable aleatoria de forma adecuada y así aplicar el método. Sea X la variable aleatoria de la cual se quiere obtener valores distribuidos con función de distribución de probabilidad Fx (x) con x ∈ I. Para ello se representa fx (x) de la siguiente manera:

Fx (x) = C h(x) g(x)

Donde C≥1, h(x) es una función de densidad de probabilidad y 0 < g(x) <1.

Entonces se generan dos variables aleatorias U e Y, distribuidas uniformemente en [0,1) y según h(y) respectivamente y se comprueba si se cumple la desigualdad U ≤ g(Y). Si se cumple, se acepta Y como valor de una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad Fx (x). En caso contrario se rechaza los valores de U e Y, sorteando dos nuevos valores para estas variables.

Los métodos convolución son métodos de generación directos, en el sentido en que tratan directamente con la función de distribución. El método de aceptación-rechazo es menos directo en su aproximación.

Este método es un método sencillo de aplicar, siempre y cuando la función de distribución no tenga una fórmula complicada y utiliza sólo un número aleatorio para calcular un valor de la variable aleatoria.

Fuente: GARCÍA RAFFI, L.M. SÁNCHEZ PÉREZ, Enrique A. FIGUERES MORENO, Miguel. PÉREZ PEÑALVER, María José. Matemáticas asistidas por ordenador MAO. EDITORIAL UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA. PÁG 221-222.