Dada a conocer en 1954, esta prueba tiene como propósito corroborar si una muestra de variables aleatorias proviene de una población con una distribución de probabilidad específica. En realidad se trata de una modificación de la prueba de KOLMOGOROV-SMIRNOV, aunque tiene la virtud de detectar las discrepancias en los extremos de las distribuciones. La principal desventaja de la prueba de Anderson-Darling estriba en que es necesario calcular los valores críticos para cada distribución. La prueba es muy sensible en los extremos de la distribución, por lo que debe ser usada con mucho cuidado en distribuciones con límite inferior acotado, y no es confiable para distribuciones de tipo discreto. Actualmente es posible encontrar tablas de valores críticos para las distribuciones normal, lognormal, exponencial, log-logística, de Weibull y valor extremo tipo I.
PROCEDIMIENTO
El procedimiento de la prueba es:
1. Obtener n datos de la variable aleatoria a analizar.
2. Calcular la media y la varianza de los datos.
3. Organizar los datos en forma ascendente: Yi i=1,2….,n.
4. Ordenar los datos en forma descendente Yn+1-i i = 1,2….,n.
5. Establecer explícitamente la hipótesis nula, proponiendo una distribución de probabilidad.
6. Calcular la probabilidad esperada acumulada para cada número Yi, PEA(Yi), y la probabilidad esperada acumulada para cada número, PEA(Yn+1-i), a partir de la función de probabilidad propuesta.
7. Calcular el estadístico de prueba:
8. Ajustar el estadístico de prueba de acuerdo con la distribución de probabilidad propuesta.
9. Definir el nivel de significancia de la prueba α, y determinar su valor crítico.
10. Comparar el estadístico de prueba con el valor crítico. Si el estadístico de prueba es menor el valor crítico no se puede rechazar la hipótesis nula.
Fuente: GARCÍA DUNNA, Eduardo. GARCÍA REYES, Heriberto. CÁRDENAS BARRÓN, Leopoldo Eduardo. Simulación y análisis de sistemas con promodel. Primera edición. Editorial Pearson educación, México 2006. Pág 62-64.
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