Las medidas estadísticas son aquellas que pretenden resumir la información de la muestra para poder tener así un mejor conocimiento de la población.
Por esta razón, las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos, es decir, permiten analizar los datos en torno a un valor central. Las medidas de tendencia central son:
1) Media aritmética:
Es un valor significativo como si todos los valores representaran una variable. Es considerada una medida injusta porque suaviza los puntos altos para que todos los valores sean iguales.
Esta medida se calcula al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos. También se debe conocer cuantos valores se encuentran por encima y por debajo de la media. De igual forma, la media hace homogénea la medida tomada.
Ejemplo:
· Se desea saber ¿Cuál es el promedio en química de un estudiante que tiene las siguientes calificaciones?:
4.5, 4.8, 3.5, 3.4, 3.9, 5, 4.7, 4.6.
En primera instancia se identifican la cantidad de datos (n):
n= 8 Calificaciones.
En segunda instancia se aplica la fórmula:
Por lo cual se deduce que el promedio del estudiante en la asignatura de química es de 4.3.
· Se desea saber el promedio de los siguientes números: 5, 4, 3, 2, 1. Para realizar lo anterior se efectúa lo siguiente:
Link:
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2) Moda:
Esta medida representa el valor o dato que más se repite en un sistema.
Ejemplo:
Determinar la moda del siguiente conjunto de datos que corresponden a las marcas de carros en una exhibición:
Mazda, Chevrolet, Sprint, Chevrolet, Fortuner, Mazda, Fortuner, Mitsubishi, Fortuner.
Observando cada una de las marcas, se puede decir que la moda sería la marca Fortuner.
3) Mediana:
Esta medida se abrevia con med, y es una medida de posición que de valor. Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. Es decir, corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Teniendo en cuenta el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
*Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
*Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).
Ejemplo:
Con base a los siguientes datos halle la mediana:
5, 1, 3, 6, 9, 2
Se ordenan los datos en forma ascendente:
1, 2, 3, 5, 6, 9
Se toman los dos valores centrales:
Valores centrales: 3 y 5.
Se suman los dos y se dividen entre dos:
Mediana = (3+5)/2
Mediana = 4
Es decir, que para este caso por ser un conjunto de datos par, la mediana se calcula como se explico, en este caso esta es de 4.
· Con base al siguiente conjunto de datos, calcule la mediana:
7, 3, 11, 4, 6.
Se ordenan los datos en forma ascendente:
3, 4, 6, 7, 11.
Se toma el valor central de aquellos datos:
3, 4, 6, 7, 11
Este valor central es la mediana:
Mediana = 6
Fuente: GONZALEZ, Medardo. Curso de simulación de procesos empresariales. Clase 14 de febrero de 2011.
VARGAS SABADÍAS, Antonio. Estadística descriptiva e inferencial. Colección ciencia y técnica. Pág 70-75.
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